多元统计模型：完整技术报告

主要发现：全局 O2PLS 中，代谢物总变异的 56% 属于与转录组共享的联合部分，用基因联合得分可预测代谢物变异的 52%（置换 P=1.0e-03）；DIABLO 区分 R/Y 的留一法错误率为 0.00，区分 5 个水平为 0.67。

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1 分析目的

从整体上把两组学的变异拆成“两边共有”和“各自特有”的部分，量化两组学共享多少信息，并找出对共享部分贡献最大的基因和代谢物。不同模型的假设不同，多个模型结果一致时结论更可靠。

2 分析原理

O2PLS：把基因矩阵 X 和代谢物矩阵 Y 分解为 X = TW′ + ToPo′ + E，Y = UC′ + UoQo′ + F。T、U 为联合得分（两组学共变的部分），To、Uo 为各自特有的正交得分，W、C 为联合载荷。R2X_joint、R2Y_joint 为联合部分解释的方差比例；R2Yhat 为用基因联合得分预测代谢物能解释的方差比例。成分数（联合 n、基因特有 nx、代谢物特有 ny）用 5 折交叉验证的 adjR² 准则在 n=1–5、nx、ny=0–3 中选取；显著性：打乱代谢组样本顺序 1000 次重新拟合，比较 R2Yhat。

正则化典型相关分析（rCCA）：寻找 a、b 使 cor(Xa, Yb) 最大；变量数远多于样本数时协方差矩阵不可逆，用收缩法（shrinkage）正则化。偏最小二乘（PLS / sPLS）：寻找使 cov(Xa, Yb) 最大的方向（canonical 模式，两组学对称）；全局用稀疏 PLS，每个成分保留 100 个基因、50 个代谢物。

冗余分析（RDA）：以基因前 5 个主成分为解释变量，对代谢组做多元线性回归后再做 PCA；调整 R² 表示代谢组变异中能被基因主成分线性解释的比例，置换检验 999 次。

DIABLO：多块稀疏 PLS 判别分析，同时最大化每个组学与分类标签的协方差以及两组学之间的协方差（设计矩阵非对角元 0.1）。全局分别以 10 组、处理（R/Y）、水平（1–5）为标签，成分数 4、2、3，每成分保留 50 个基因、30 个代谢物；用留一法（LOO）计算分类错误率（centroids 距离，加权投票）。

3 输入数据及预处理

全局：方差最大的 5000 个表达基因 + 全部代谢物，分 ALL（30 样本）、R（15 样本）、Y（15 样本）三套；逐比较：该比较的差异基因和差异代谢物，6 个样本。全部变量标准化（均值 0、方差 1）。代谢物未检出值（服务商填为固定下限 10.018）在本流程中不当作真实强度：相关、活性和热图里记为 NA；PCA、Procrustes、O2PLS、CCA、PLS、DIABLO、MOFA、WGCNA、Mfuzz 等需要完整矩阵的方法，用该物质最小检出值的一半填补（半最小值填补），只用于这些方法。

4 软件、算法及参数

软件 / 函数版本用途与关键参数
OmicsPLS2.1.0o2m、crossval_o2m_adjR2(a=1:5, ax=0:3, ay=0:3, 5 折)
mixOmics6.30.0rcc(method="shrinkage")、pls/spls(mode="canonical")、block.plsda / block.splsda、perf(validation="loo")
vegan2.7.5rda、anova.cca（999 次置换）、RsquareAdj

5 统计指标解释

下表列出本页出现的全部统计指标和缩写（由页面内容自动生成）。全部术语见术语表。

术语中文名英文名定义与读法
PP 值P value在原假设（无差异、无相关或无富集）成立时，得到当前或更极端结果的概率，未经多重检验校正。
NA缺失值not available没有数值。未检出、未检验或不可计算时记为 NA，不当作 0。
r相关系数correlation coefficient本报告中未特别说明时指 Pearson 积矩相关系数，范围 −1 到 1；正值表示同涨同落，负值表示此消彼长，绝对值越大线性关系越强。
R2X_joint基因联合部分解释比例joint R² of XO2PLS 联合成分解释的基因总方差比例。
R2Y_joint代谢物联合部分解释比例joint R² of YO2PLS 联合成分解释的代谢物总方差比例。
PCA主成分分析principal component analysis把多变量数据投影到方差最大的正交方向（主成分 PC），用少数几个主成分概括样本间差异。
Procrustes普氏分析Procrustes analysis通过平移、旋转和缩放，把一个样本坐标集合尽量对齐到另一个，残差越小两者结构越一致。
WGCNA加权基因共表达网络分析weighted gene co-expression network analysis把相关矩阵经软阈值幂次变换成加权网络，用拓扑重叠聚类得到共表达模块。
MfuzzMfuzz 模糊聚类Mfuzz soft clustering基于模糊 C 均值的时间序列聚类，每个分子对每个簇有隶属度，适合噪声较大的表达模式。
O2PLS双向正交偏最小二乘two-way orthogonal partial least squares把两组学各自分解为联合部分（两边共变）、各自特有的正交部分和残差。
R2X基因数据解释比例R² of XO2PLS 模型解释的基因（X）总方差比例。
R2Y代谢物数据解释比例R² of YO2PLS 模型解释的代谢物（Y）总方差比例。
R2Xhat由代谢物预测基因的解释比例predicted R² of X from Y用代谢物联合得分预测基因数据能解释的方差比例。
R2Yhat由基因预测代谢物的解释比例predicted R² of Y from X用基因联合得分预测代谢物数据能解释的方差比例。
CCA典型相关分析canonical correlation analysis寻找两组变量的线性组合，使两组合之间相关最大。
rCCA正则化典型相关分析regularized CCA变量数多于样本数时，在协方差矩阵上加收缩正则化后再做 CCA。
PLS偏最小二乘partial least squares寻找两组变量的线性组合，使两组合之间协方差最大。
sPLS稀疏偏最小二乘sparse PLS在 PLS 中加 L1 惩罚，每个成分只保留指定数量的变量。
RDA冗余分析redundancy analysis多元回归 + PCA：用一组解释变量（这里是基因主成分）解释另一组变量（代谢组）的变异。
DIABLO多组学判别分析Data Integration Analysis for Biomarker discovery using Latent cOmponentsmixOmics 中的多块稀疏 PLS 判别分析，同时最大化各组学与分组的相关和组学之间的相关。
LOO留一法交叉验证leave-one-out cross-validation每次留出 1 个样本作测试、其余建模，重复 n 次估计错误率。
MOFA多组学因子分析Multi-Omics Factor Analysis无监督贝叶斯因子模型，把多组学数据分解为若干共享或组学特有的潜在因子。

6 图表与结果展示

全局结果

全局 O2PLS共 3 行下载全表

表注：set 样本集合；samples、genes、mets 样本数和变量数；n、nx、ny 联合成分、基因特有、代谢物特有成分数（交叉验证选取）；R2X、R2Y 模型解释的基因、代谢物总方差比例；R2X_joint、R2Y_joint 联合部分解释的比例；R2Xhat、R2Yhat 用另一组学联合得分预测本组学的解释比例；cor_joint1 第一联合成分两组学得分的相关；perm_p_R2Yhat 置换检验 P（1000 次）。

setsamplesgenesmetsnnxnyR2XR2YR2X_jointR2Y_jointR2XhatR2Yhatcor_joint1perm_p_R2Yhat
ALL30500012835300.81410.55830.74880.55830.70660.5160.98350.000999
R15477012801100.54410.26130.41660.26130.38470.24130.9610.002997
Y15493112794300.78290.53540.67540.53540.65370.51880.98250.000999
全局 DIABLO共 3 行下载全表

表注：model 分类标签；classes 类别数；ncomp 成分数；loo_error 留一法总体错误率（centroids 距离、加权投票）；block_cor_comp1 两组学第一成分得分的相关。

modelclassesncomploo_errorblock_cor_comp1
group1040.56670.9939
treat2200.9943
level530.66670.9236

各比较结果

各比较的建模状态共 45 行下载全表

表注：n_gene、n_met 为进入模型的差异基因和差异代谢物数；o2pls、rcca、pls、diablo 为各模型状态，ok=已建模，其他为失败原因；note 为未建模或简化的说明。

comparisonn_genen_meto2plsrccaplsdiablonote
R1_vs_Y1279875okokokok
R2_vs_Y22389103okokokok
R3_vs_Y33043124okokokok
R4_vs_Y44222150okokokok
R5_vs_Y55325231okokokok
R1_vs_R299okokokok
R1_vs_R3310okokokok
R1_vs_R4217358okokokok
R1_vs_R5503465okokokok
R2_vs_R3812okokokok
R2_vs_R4190951okokokok
R2_vs_R5456169okokokok
R3_vs_R4320099okokokok
R3_vs_R5545696okokokok
R4_vs_R5105835okokokok
Y1_vs_Y2411okokokok
Y1_vs_Y32519okokokok
Y1_vs_Y4122276okokokok
Y1_vs_Y52086110okokokok
Y2_vs_Y3312okokokok
Y2_vs_Y4974102okokokok
Y2_vs_Y52378106okokokok
Y3_vs_Y4499103okokokok
Y3_vs_Y52349125okokokok
Y4_vs_Y5120430okokokok
R1_vs_Y2256684okokokok
R1_vs_Y3283793okokokok
R1_vs_Y4391384okokokok
R1_vs_Y55791142okokokok
R2_vs_Y1260277okokokok
R2_vs_Y32660119okokokok
R2_vs_Y4396598okokokok
R2_vs_Y55683165okokokok
R3_vs_Y1334882okokokok
R3_vs_Y22887108okokokok
R3_vs_Y44615134okokokok
R3_vs_Y56801203okokokok
R4_vs_Y14885197okokokok
R4_vs_Y24818209okokokok
R4_vs_Y34929237okokokok
R4_vs_Y54263228okokokok
R5_vs_Y16155178okokokok
R5_vs_Y26329204okokokok
R5_vs_Y36399236okokokok
R5_vs_Y45959161okokokok

7 结果描述

O2PLS。全部 30 个样本中，交叉验证选出 5 个联合成分、3 个基因特有成分、0 个代谢物特有成分。联合部分解释基因总方差的 74.9%、代谢物总方差的 55.8%；用基因联合得分预测代谢物可解释 51.6%，置换 P=1.0e-03；第一联合成分两组学得分相关 0.984。只用 R 的 15 个样本时 R2Y_joint 为 26.1%，只用 Y 时为 53.5%。

RDA。基因前 5 个主成分解释代谢组变异的调整 R² 为 0.356（P=0.001）；R 内为 0.142（P=0.019），Y 内为 0.270（P=0.001）。

DIABLO。以处理为标签时留一法错误率 0.00，两组学第一成分相关 0.994；以水平为标签时错误率 0.67；以 10 组为标签时 0.57。

逐比较。O2PLS 成功建模的比较有 45 个，未建模的比较原因见建模状态表（差异分子不足 3 个）。

8 生物学意义

数据支持的观察

两组学共享大部分系统性变异：代谢组的主要变化可以由转录组的联合成分线性预测，且这种共享在只看单一处理时依然存在。处理（R/Y）能被两组学完全区分，水平则难以区分，说明处理是最强的变异来源，而水平效应较弱或只在部分水平出现（与差异总览一致）。

需要进一步验证的假设

R 处理内的共享比例低于 Y 处理，可能表示 R 下代谢变化有更多不由转录变化解释的部分（如翻译后调控、底物供应）；但 15 个样本的模型不稳定，这一差别需要更多样本确认。

9 局限性

逐比较模型只有 6 个样本、变量数成百上千，模型必然拟合很好（R² 接近 1），只能用于描述，不能评价预测能力，也没有做置换检验。全局 30 个样本也不足以做独立验证。O2PLS 成分数由交叉验证选取，样本少时选择不稳定。DIABLO 的留一法错误率中，按处理分类容易（两类差异大），按水平分类难。

参考文献

  1. Trygg J, Wold S. O2-PLS, a two-block (X–Y) latent variable regression (LVR) method with an integral OSC filter. Journal of Chemometrics, 2003, 17: 53–64.
  2. el Bouhaddani S, Uh HW, Jongbloed G, et al. Integrating omics datasets with the OmicsPLS package. BMC Bioinformatics, 2018, 19: 371.
  3. Rohart F, Gautier B, Singh A, Lê Cao KA. mixOmics: an R package for ’omics feature selection and multiple data integration. PLoS Computational Biology, 2017, 13(11): e1005752.
  4. Singh A, Shannon CP, Gautier B, et al. DIABLO: an integrative approach for identifying key molecular drivers from multi-omics assays. Bioinformatics, 2019, 35(17): 3055–3062.