MOFA 因子分析：完整技术报告
主要发现：Factor1 同时解释基因 40.7%、代谢物 40.6% 的方差，与处理显著相关（FDR=4.7e-24）；Factor2 主要在转录组（24.8%），与水平相关（FDR=0.002）。
本页保留全部详细说明；日常浏览请用简洁页面。
1 分析目的
在不使用任何分组信息的前提下，从数据本身找出主要的变异来源（潜在因子），判断哪些变异是两组学共享的、哪些只存在于一个组学，再事后看这些因子与处理、水平的关系。
2 分析原理
多组学因子分析（MOFA）：每个组学 m 的数据 Ym（样本 × 分子）分解为 Ym = Z·Wm′ + εm，Z 为样本在 K 个潜在因子上的得分（各组学共用），Wm 为该组学分子在因子上的权重。用变分贝叶斯推断，并对权重施加自动相关性判定（ARD）与稀疏先验，使某个因子可以只在一个组学中有非零权重。
方差解释（R²）：每个因子对每个组学的方差解释比例（%）。两组学都 ≥2% 的因子视为共享因子。
因子与实验因素：对每个因子得分做双因素方差分析（ANOVA）：因子 ~ 处理 × 水平，得到处理、水平和交互项的 P，在全部因子内分别 BH 校正。
3 输入数据及预处理
方差最大的 5000 个表达基因（log2(FPKM+1)）和全部代谢物（log2，半最小值填补），30 个样本。两组学按组学整体缩放到相同总方差（scale_views=TRUE），避免分子数多的组学主导。
4 软件、算法及参数
| 软件 / 函数 | 版本 | 用途与关键参数 |
|---|---|---|
| MOFA2 | 1.16.0 | num_factors=8，convergence_mode="medium"，maxiter=2000，随机种子固定 |
| stats::lm / anova | 4.4.3 | 双因素方差分析 |
| stats::p.adjust | 4.4.3 | BH 校正 |
5 统计指标解释
下表列出本页出现的全部统计指标和缩写（由页面内容自动生成）。全部术语见术语表。
| 术语 | 中文名 | 英文名 | 定义与读法 |
|---|---|---|---|
| FPKM | 每千碱基每百万片段数 | Fragments Per Kilobase of transcript per Million mapped fragments | 转录组表达量单位，按基因长度和测序深度归一化。本流程用 log2(FPKM+1) 作为基因表达值。 |
| P | P 值 | P value | 在原假设（无差异、无相关或无富集）成立时，得到当前或更极端结果的概率，未经多重检验校正。 |
| FDR | 错误发现率 | false discovery rate | 多重检验校正指标，表示在所有判为显著的结果中，预期假阳性所占比例。本报告全部用 Benjamini–Hochberg 方法计算，检验范围在各分析中分别说明（如“该比较的全部配对”“全部可评估通路”）。 |
| BH | Benjamini–Hochberg 校正 | Benjamini–Hochberg procedure | 把 m 个 P 值从小到大排序，第 i 个的校正值为 min(1, min_{k≥i} P_(k)·m/k)。控制 FDR，比 Bonferroni 校正宽松。 |
| MOFA | 多组学因子分析 | Multi-Omics Factor Analysis | 无监督贝叶斯因子模型，把多组学数据分解为若干共享或组学特有的潜在因子。 |
| ANOVA | 方差分析 | analysis of variance | 检验因子（处理、水平及交互）对连续变量的影响。 |
| ARD | 自动相关性判定 | automatic relevance determination | 贝叶斯模型中给每个因子（或权重组）设单独的方差先验，不需要的因子会被自动压缩到 0。 |
6 图表与结果展示
- 目的
- 看每个因子在两组学中各解释多少方差。
- 坐标轴
- 横坐标为组学，纵坐标为因子。
- 颜色
- 颜色为方差解释百分比，0–100%。
- 点的形状与大小
- 格内数字为百分比。
- 图例
- 右侧。
- 显著性标记
- 本图不标注显著性。
- 数据筛选
- 全部 8 个因子。
- 样本与缺失值
- 代谢物未检出值用该物质最小检出值的一半填补（仅模型使用）。
- 如何阅读
- 两列都较高的因子是两组学共享的变异来源；只有一列高的是组学特有变异。
- 目的
- 看各因子得分在 10 组间的分布，判断因子对应处理还是水平。
- 坐标轴
- 横坐标为分组，纵坐标为因子得分；每个因子一个面板。
- 颜色
- 颜色为分组。
- 点的形状与大小
- 箱线图：中线为中位数，箱体为四分位距，须为 1.5 倍四分位距。
- 图例
- 无。
- 显著性标记
- 显著性见“因子与实验因素”表。
- 数据筛选
- 全部因子、全部样本。
- 样本与缺失值
- 代谢物未检出值用该物质最小检出值的一半填补（仅模型使用）。
- 如何阅读
- R 组与 Y 组整体分开的因子对应处理；随水平 1→5 单调变化的因子对应水平。
- 目的
- 在前两个因子上看样本分布。
- 坐标轴
- 横坐标 Factor1，纵坐标 Factor2。
- 颜色
- 10 个分组用颜色和形状区分：R 组为红色系、Y 组为蓝色系，水平越高颜色越深；水平 1–5 依次为圆、方、菱形、上三角、下三角；每组 3 个样本。
- 点的形状与大小
- 每点一个样本。
- 图例
- 右侧。
- 显著性标记
- 本图不标注显著性。
- 数据筛选
- 全部样本。
- 样本与缺失值
- 代谢物未检出值用该物质最小检出值的一半填补（仅模型使用）。
- 如何阅读
- 沿 Factor1 方向分开的组差异反映第一主要变异来源。
表注：p_treat、p_level、p_interaction 为双因素方差分析（因子 ~ 处理 × 水平）中处理、水平、交互项的 P；fdr_ 为各列在全部因子内的 BH 校正值。
| factor | p_treat | p_level | p_interaction | fdr_treat | fdr_level | fdr_interaction |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Factor1 | 5.83e-25 | 0.09621 | 0.09406 | 4.67e-24 | 0.3126 | 0.2508 |
| Factor2 | 0.6743 | 0.000197 | 0.8035 | 0.9233 | 0.001573 | 0.9766 |
| Factor3 | 0.8018 | 0.1706 | 0.000198 | 0.9233 | 0.3126 | 0.001586 |
| Factor4 | 0.8963 | 0.1954 | 0.9766 | 0.9233 | 0.3126 | 0.9766 |
| Factor5 | 0.8555 | 0.1365 | 0.9191 | 0.9233 | 0.3126 | 0.9766 |
| Factor6 | 0.8667 | 0.7966 | 0.04114 | 0.9233 | 0.84 | 0.1645 |
| Factor7 | 0.9081 | 0.7802 | 0.4684 | 0.9233 | 0.84 | 0.7494 |
| Factor8 | 0.9233 | 0.84 | 0.2803 | 0.9233 | 0.84 | 0.5605 |
各因子权重
7 结果描述
方差分解。8 个因子中，两组学方差解释都 ≥2% 的共享因子有 3 个。Factor1 解释基因 40.7%、代谢物 40.6%；Factor2 解释基因 24.8%、代谢物 11.2%；Factor3 解释基因 5.9%、代谢物 4.1%；其余因子对代谢物的解释都低于 1.1%。
与实验因素的关系。Factor1 与处理显著（FDR=4.7e-24），与水平无关（FDR=0.313）；Factor2 与水平显著（FDR=0.002），与处理无关（FDR=0.923）；Factor3 的处理 × 水平交互项显著（FDR=0.002）。其余因子与实验因素都没有显著关系。
8 生物学意义
数据支持的观察
不使用任何分组信息，数据中最大的变异来源就是处理，并且它在两组学中所占比例相当，说明处理同时、同等程度地重塑了转录组和代谢组。第二大变异来源对应水平，但主要体现在转录组，代谢组只部分跟随。第三个因子对应处理与水平的交互，与差异分析中“处理效应随水平变化”一致。
需要进一步验证的假设
水平效应在代谢组中较弱，可能是代谢物对转录变化的响应存在滞后或缓冲。高权重分子（各因子权重图）可作为代表处理效应、水平效应的标志物候选，需要独立样本验证。
9 局限性
30 个样本对 MOFA 偏少，小因子（解释 <2%）可能不稳定；不同随机种子下因子顺序和符号可能改变。因子是统计构造，需要看高权重分子才能赋予生物学含义。方差分析假设残差近似正态、方差齐。
参考文献
- Argelaguet R, Velten B, Arnol D, et al. Multi-Omics Factor Analysis—a framework for unsupervised integration of multi-omics data sets. Molecular Systems Biology, 2018, 14: e8124.